I teoremi di incompletezza di Gödel e i limiti della conoscenza: un dibattito lungo un secolo
L'8 settembre 1930, David Hilbert, illustre matematico, tenne un discorso radiofonico a Königsberg, concludendo con le parole 'Wir müssen wissen. Wir werden wissen.' Il giorno precedente, il ventiquattrenne Kurt Gödel rivelò che qualsiasi sistema assiomatico coerente per l'aritmetica include affermazioni vere che non possono essere dimostrate, ponendo una sfida significativa al programma di Hilbert. Il discorso sulla conoscenza matematica risale a David Hume e fu ulteriormente esplorato nella Critica della ragion pura (1781) di Immanuel Kant. Il rifiuto di L E J Brouwer del principio del terzo escluso portò all'analogia del pugilato di Hilbert. I teoremi di Gödel contrastarono gli sforzi di Bertrand Russell e Alfred North Whitehead nei loro Principia Mathematica (1910–1913). Nel 1973, Michael Dummett suggerì che la logica è plasmata dalle pratiche linguistiche. Hilbert morì nel 1943, mentre Gödel trovò rifugio a Princeton, stringendo un'amicizia con Albert Einstein.
Fatti principali
- David Hilbert tenne un discorso radiofonico a Königsberg l'8 settembre 1930, concludendo con 'Wir müssen wissen. Wir werden wissen.'
- Kurt Gödel annunciò i teoremi di incompletezza il 7 settembre 1930 durante un incontro a Königsberg.
- Gödel dimostrò che qualsiasi sistema assiomatico coerente per l'aritmetica contiene affermazioni vere ma indimostrabili.
- Immanuel Kant pubblicò la Critica della ragion pura nel 1781, sostenendo che possiamo conoscere solo i fenomeni, non le cose in sé.
- Bertrand Russell inviò una lettera a Gottlob Frege nel 1902 rivelando un'incoerenza nei Grundgesetze der Arithmetik di Frege.
- I Principia Mathematica di Russell e Alfred North Whitehead apparvero in tre volumi tra il 1910 e il 1913.
- Michael Dummett tenne 'The Justification of Deduction' alla British Academy nel 1973.
- Tor Sandqvist presentò una tesi di dottorato all'Università di Uppsala nel 2005 giustificando la deduzione senza verità.
Entità
Artisti
- David Hilbert
- Kurt Gödel
- Immanuel Kant
- David Hume
- L E J Brouwer
- Gottlob Frege
- Bertrand Russell
- Giuseppe Peano
- Alfred North Whitehead
- Ludwig Wittgenstein
- Moritz Schlick
- Rudolf Carnap
- Otto Neurath
- Albert Einstein
- Michael Dummett
- Tor Sandqvist
Istituzioni
- University of Göttingen
- University of Vienna
- International Congress of Mathematicians
- International Congress of Philosophy
- Vienna Circle
- British Academy
- Uppsala University
- University College London
- Institute for Advanced Study, Princeton
- Aeon
Luoghi
- Königsberg
- Germany
- Vienna
- Austria
- Paris
- France
- Princeton
- United States
- Göttingen
- Uppsala
- Sweden
- London
- United Kingdom