Sinkhorn con Memoria Risolve il Problema del Ponte di Schrödinger Controllo-Affine

Un nuovo algoritmo noto come Sinkhorn con memoria affronta il problema del ponte di Schrödinger controllo-affine in scenari in cui i canali di controllo e rumore non sono allineati. La ricorsione dinamica standard di Sinkhorn, che si basa sulla trasformata di Hopf-Cole, è applicabile solo quando questi canali sono in proporzione, portando a equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) lineari. In caso di canali non corrispondenti, le PDE trasformate risultanti rimangono non lineari e nessun algoritmo esistente affrontava questo problema. I ricercatori hanno sviluppato una ricorsione di Sinkhorn con memoria che utilizza le caratteristiche di queste PDE non lineari, dimostrandone l'efficacia. Questo rappresenta un significativo avanzamento nel controllo ottimale della densità per diffusioni controllate, con potenziali applicazioni in robotica, teoria del controllo e sistemi stocastici.