Caratterizzazione della Complessità di Kolmogorov di Funzionali Indipendenti dalla Velocità tramite Stack degli Estremi

Una recente dimostrazione matematica conferma che lo stack degli estremi di una sequenza discreta costituisce una statistica sufficiente minima per tutti i funzionali computabili, causali e indipendenti dalla velocità, valutati tramite la complessità di Kolmogorov. I risultati indicano che il programma più breve che risponde a ogni interrogativo all'interno della classe R soddisfa K_R(u_{0:n}) = K(Pi_n) ± O(1), con i termini aggiuntivi indipendenti sia dalla lunghezza della sequenza n che dalla profondità dello stack k. La classica proprietà di cancellazione dell'operatore di isteresi di Preisach è alla base della sufficienza, mentre la minimalità è stabilita tramite una famiglia finita di indicatori con indipendenza dalla velocità confermata. Di conseguenza, qualsiasi compressione di un flusso guidato dall'isteresi che mantenga l'intera classe R deve preservare almeno K(Pi_n) - O(1) bit. Il teorema suggerisce un algoritmo di compressione basato sullo stack che garantisce l'ottimalità di Kolmogorov, una caratteristica assente nei metodi convenzionali per serie temporali. Questa ricerca è disponibile su arXiv con l'identificatore 2605.18885.