Flow Matching su Spazi Simmetrici Riemanniani
Un nuovo framework progettato per addestrare modelli di flow matching all'interno di spazi simmetrici riemanniani, inclusi sfere, spazi iperbolici e grassmanniane. Questo metodo ridefinisce la sfida come flow matching in un sottospazio dell'algebra di Lie associata al gruppo di isometrie, semplificando così la gestione delle geodetiche. Un esempio di questa applicazione è mostrato sulle grassmanniane reali SO(n)/SO(k)×SO(n−k).
Fatti principali
- Framework introdotto per flow matching su spazi simmetrici riemanniani
- La classe di varietà include sfera, spazio iperbolico, grassmanniane
- Struttura algebrica sfruttata per riformulare come flow matching su sottospazio dell'algebra di Lie
- Semplifica la gestione delle geodetiche
- Applicazione mostrata sulle grassmanniane reali SO(n)/SO(k)×SO(n−k)
Entità
Istituzioni
- arXiv