Metrica di complessità di pareggio per risolutori neurali di PDE

Un nuovo quadro di valutazione per risolutori neurali di PDE introduce il concetto di 'complessità di pareggio', una metrica che conta il numero di soluzioni forward necessarie prima che un risolutore appreso diventi conveniente rispetto a un risolutore tradizionale con errore equivalente. Il quadro affronta due questioni chiave: i costi iniziali sostanziali di generazione dei dati, addestramento e ottimizzazione per i risolutori neurali, e la capacità dei risolutori classici di produrre soluzioni a bassa fedeltà a basso costo. L'approccio utilizza leggi di scala per allocare i budget di addestramento tra generazione dei dati e addestramento del modello, e discute metodi per un abbinamento uniforme dell'errore in contesti diversi. Questo lavoro mira a fornire una valutazione più realistica dei risolutori surrogati neurali incorporando i costi end-to-end.