L'IA risolve problemi aperti di matematica tramite ricerca di dimostrazioni formali

Un nuovo sistema di IA ha risolto autonomamente 9 dei 353 problemi aperti di Erdős e dimostrato 44 delle 492 congetture OEIS, dimostrando la potenza dei modelli linguistici di grandi dimensioni combinati con la verifica formale in Lean. La ricerca, condotta da un team senza nome, ha impiegato agenti in combinatoria, ottimizzazione, teoria dei grafi, geometria algebrica e ottica quantistica. L'agente più capace ha risolto ciascun problema di Erdős al costo di poche centinaia di dollari. Un agente più semplice che alternava generazione LLM e verifica Lean ha replicato i successi, ma si è rivelato più costoso per i problemi più difficili. Questa è la prima valutazione su larga scala dell'uso di LLM per generare dimostrazioni formali per problemi aperti di matematica. I risultati evidenziano il potenziale della ricerca di dimostrazioni formali assistita dall'IA per far progredire la ricerca matematica, nonostante l'inaffidabilità generale dei LLM nel ragionamento.